2017학년도 사관학교 1차 선발시험 수학 영역 가형 13번

그림과 같이 곡선 $y=|\log_ax|$가 직선 $y=1$과 만나는 점을 각각 $\mathrm A$, $\mathrm B$라 하고 $x$축과 만나는 점을 $\mathrm C$라 하자. 두 직선 $\mathrm{AC}$, $\mathrm{BC}$가 서로 수직이 되도록 하는 모든 양수 $a$의 값의 합은? (단, $a\ne1$) [3점]