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세 곡선
중 서로 다른 두 곡선이 제1사분면에서 만나는 서로 다른 두 점을 A\mathrm{A}A, B\mathrm{B}B라 하자. 상수 a (a≠0)a \ (a\ne0)a (a=0)에 대하여 최고차항의 계수가 aaa인 이차함수 f(x)f\left(x\right)f(x)가 다음 조건을 만족시킨다.
(가) 곡선 y=f(x)y=f\left(x\right)y=f(x)가 점 A\mathrm{A}A, B\mathrm{B}B를 지난다.
(나) 방정식 f(x)=0f\left(x\right)=0f(x)=0의 실근은 α\alphaα뿐이다.
aaa의 값을 구하시오. (단, 점 A\mathrm{A}A, B\mathrm{B}B의 xxx좌표는 α\alphaα보다 작다.)
