그림과 같이 한 변의 길이가 6인 정사각형 ABCD에서 선분 BC를 반지름으로 하는 사분원이 있다. 선분 BC 위의 점 E는BE=4를 만족시키고, 사분원의 호 AC 위에 점 P가 있다. 각 ∠PBC의 이등분선이 선분 PE와 만나는 점을 Q라 하고, 직선 BP,BQ가B가 아닌 점에서 정사각형 ABCD와 만나는 점을 각각 R,S라 하자. ∠PBC=θ일 때, 사각형 PRSQ의 넓이를 f(θ)라 할 때, 9f(3π)+f′(6π)+5θ→0+limθf(θ)의 값은? (단, 0<θ<2π)
