2027학년도 사관학교 1차 선발시험 수학 영역 공통 10번

그림과 같이 실수 $k\;(0<k<3)$에 대하여 곡선 $y=x^2$과 직선 $y=kx$로 둘러싸인 부분의 넓이를 $A$, 곡선 $y=x^2$과 직선 $y=kx$ 및 직선 $x=3$으로 둘러싸인 부분의 넓이를 $B$라 하자. $B-A$의 값이 자연수가 되도록 하는 모든 $k$의 값의 합은? [4점]