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두 다항함수 f(x)f(x)f(x), g(x)g(x)g(x)에 대하여 f(1)=2f(1)=2f(1)=2, f′(1)=3f^{\prime}(1)=3f′(1)=3, g(1)=5g(1)=5g(1)=5, g′(1)=2g^{\prime}(1)=2g′(1)=2일 때, limn→∞n{f(1+1n)g(1+3n)−f(1)g(1)}\lim\limits_{n\to\infty}n\left\{f\left(1+\dfrac1n\right)g\left(1+\dfrac3n\right)-f(1)g(1)\right\}n→∞limn{f(1+n1)g(1+n3)−f(1)g(1)}의 값을 구하시오. [4점]
