2017학년도 대학수학능력시험 수학 영역 나형 16번

어느 농가에서 생산하는 석류의 무게는 평균이 $m$, 표준편차가 $40$인 정규분포를 따른다고 한다. 이 농가에서 생산하는 석류 중에서 임의추출한, 크기가 $64$인 표본을 조사하였더니 석류 무게의 표본평균의 값이 $\overline x$이었다. 이 결과를 이용하여, 이 농가에서 생산하는 석류 무게의 평균 $m$에 대한 신뢰도 $99\%$의 신뢰구간을 구하면 $\overline x-c\le m\le\overline x+c$이다. $c$의 값은? (단, 무게의 단위는 $\mathrm g$이고, $Z$가 표준정규분포를 따르는 확률변수일 때 $\mathrm P(0\le Z\le2.58)=0.495$로 계산한다.) [4점]