2005학년도 대학수학능력시험 예비평가 수리 영역 나형 20번

이차방정식 $x^2-7x-1=0$의 두 근을 $\alpha$와 $\beta$라고 하자. 행렬 $A=\begin{pmatrix}\alpha&1\\1&\beta\end{pmatrix}$에 대하여 $A^2=\begin{pmatrix}a&b\\c&d\end{pmatrix}$라고 할 때, $a+d$의 값을 구하시오. [3점]