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두 이차함수 f(x)f(x)f(x), g(x)g(x)g(x)는 다음 조건을 만족시킨다.
(가) f(x)g(x)=(x2−4)(x2−9)f(x)g(x)=(x^2-4)(x^2-9)f(x)g(x)=(x2−4)(x2−9)
(나) f(α)=f(α+5)=0f(\alpha)=f(\alpha+5)=0f(α)=f(α+5)=0인 실수 α\alphaα가 존재한다.
<보기>에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? [4점]
ㄱ. f(2)=0f(2)=0f(2)=0일 때, g(3)=0g(3)=0g(3)=0이다.
ㄴ. g(2)>0g(2)>0g(2)>0일 때, f(52)<g(52)f\left(\frac52\right)<g\left(\frac52\right)f(25)<g(25)이다.
ㄷ. xxx에 대한 방정식 f(x)−g(x)=0f(x)-g(x)=0f(x)−g(x)=0이 서로 다른 두 정수 mmm, nnn을 근으로 가질 때, ∣m+n∣=5|m+n|=5∣m+n∣=5이다.
