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최고차항의 계수가 111인 삼차함수 f(x)f\left(x\right)f(x)가 역함수 g(x)g\left(x\right)g(x)를 갖는다. 함수 h(x)h\left(x\right)h(x)가 모든 실수 xxx에 대하여
이고 세 함수 f(x), g(x), h(x)f\left(x\right),\,g\left(x\right),\,h\left(x\right)f(x),g(x),h(x)가 다음 조건을 만족시킬 때, f(3)f\left(3\right)f(3)의 값을 구하시오. [4점]
(가) g(k)=0g\left(k\right)=0g(k)=0인 상수 kkk에 대하여 함수 h(x)−∣g(x)∣h\left(x\right)-\left|g\left(x\right)\right|h(x)−∣g(x)∣는 x=kx=kx=k에서 미분가능하다.
(나) 4g′(f(1))=3f(1)−44g'\left(f\left(1\right)\right)=3f\left(1\right)-44g′(f(1))=3f(1)−4
