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첫째항이 12이고 공비가 13\frac{1}{3}31인 등비수열 {an}\{a_n\}{an}에 대하여 수열 {bn}\{b_n\}{bn}을 다음 규칙에 따라 정한다.
(가) b1=1b_1=1b1=1
(나) n≥1n\ge1n≥1일 때, bn+1b_{n+1}bn+1은 점 Pn(−bn,bn2)P_n(-b_n,b_n^2)Pn(−bn,bn2)을 지나고 기울기가 ana_nan인 직선과 곡선 y=x2y=x^2y=x2의 교점 중에서 PnP_nPn이 아닌 점의 xxx좌표이다.
limn→∞bn\lim_{n\to\infty}b_nlimn→∞bn의 값을 구하시오. [4점]
