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주사위를 666번 던져 kkk번째 나온 눈의 수를 aka_kak(k=1, 2, ⋯ , 6)(k=1,\,2,\,\cdots,\,6)(k=1,2,⋯,6)이라 하자. 여섯 수 a1, a2, ⋯ , a6a_1,\,a_2,\,\cdots,\,a_6a1,a2,⋯,a6가 다음 조건을 만족시킨다.
(가) 1≤k≤61\le k\le 61≤k≤6인 모든 자연수 kkk에 대하여 aaka_{a_k}aak의 값은 모두 같다.
(나) a1, a2, ⋯ , a6a_1,\,a_2,\,\cdots,\,a_6a1,a2,⋯,a6 중 서로 다른 수는 333개이다.
순서쌍 (a1, a2, a3, a4, a5, a6)(a_1,\,a_2,\,a_3,\,a_4,\,a_5,\,a_6)(a1,a2,a3,a4,a5,a6)의 개수를 구하시오. [4점]
