2023학년도 대학수학능력시험 수학 영역 기하 28번

두 초점이 $F(c,0),\ F^{\prime}(-c,0)\ (c>0)$인 쌍곡선 $C$와 $y$축 위의 점 $A$가 있다. 쌍곡선 $C$가 선분 $AF$와 만나는 점을 $P$, 선분 $AF^{\prime}$과 만나는 점을 $P^{\prime}$이라 하자. 직선 $AF$는 쌍곡선 $C$의 한 점근선과 평행하고

일 때, 쌍곡선 $C$의 주축의 길이는? [4점]