0<ab<1인 두 상수 a, b에 대하여 닫힌구간 [−4π,4π]에서 정의된 함수
f(x)=tan2x−∣atanx−b∣ 가 다음 조건을 만족시킨다.
(가) 방정식 f(x)=k가 서로 다른 세 실근을 갖도록 하는 실수 k의 집합은 {k1}∪(k2,k3]이다. (단, k1<k2<k3이다.)
(나) a2은 자연수이고, k3−k2=501이다.
함수 f(x)의 최솟값을 m이라 할 때, ∣m∣=pq이다. p+q의 값을 구하시오. (단, p와 q는 서로소인 자연수이다.)
