세 실수 a(a=0), b, k에 대하여 함수 f(x)를
f(x)={ax2+(2b−3)x+a2−3−31ax2+(b+5)x+a2−1(x<k)(x≥k) 라 하자. 함수
g(x)=t→x+limf(t)∣f(t)∣−t→x−limf(t)∣f(t)∣ 에 대하여 두 함수 f(x), g(x)가 다음 조건을 만족시킨다.
(가) 임의의 실수 α에 대하여 x→αlimf(x)가 존재한다.
(나) 두 함수 y=g(x)와 y=−4log22x+2의 그래프의 서로 다른 교점의 개수는 5이다.
k=p+q17일 때, 16(p+q)의 값을 구하시오. (단, p, q는 유리수이다.) [4점]
