2001학년도 10월 고3 전국 시·도교육청 연합 학력진단평가 수학 영역 자연계 21번

그림과 같이 중심이 $\mathrm{O}$이고 반지름의 길이가 $r$인 반원 위의 점 $\mathrm{P}_i$에 대하여 직선 $\mathrm{OP}_i$와 반지름의 길이가 $2r$인 반원과의 교점을 각각 $\mathrm{Q}_i$라 한다. (단, $i=1,2,3,4,5$) 점 $\mathrm{P}_1,\mathrm{P}_2,\mathrm{P}_3,\mathrm{P}_4,\mathrm{P}_5$의 $x$좌표의 평균이 10, 표준편차가 $\frac52$일 때, 점 $\mathrm{Q}_1,\mathrm{Q}_2,\mathrm{Q}_3,\mathrm{Q}_4,\mathrm{Q}_5$의 $x$좌표의 평균과 표준편차의 곱은?

[3점]