2021학년도 11월 고1 전국연합학력평가 수학 영역 25번

세 양수 $a$, $b$, $c$에 대하여 좌표평면 위에 서로 다른 네 점 $\mathrm O(0,0)$, $\mathrm A(a,7)$, $\mathrm B(b,c)$, $\mathrm C(5,5)$가 있다. 사각형 $\mathrm{OABC}$가 선분 $\mathrm{OB}$를 대각선으로 하는 마름모일 때, $a+b+c$의 값을 구하시오. (단, 네 점 $\mathrm O$, $\mathrm A$, $\mathrm B$, $\mathrm C$ 중 어느 세 점도 한 직선 위에 있지 않다.) [3점]