2023학년도 대학수학능력시험 수학 영역 기하 27번

좌표공간에 직선 $AB$를 포함하는 평면 $\alpha$가 있다. 평면 $\alpha$ 위에 있지 않은 점 $C$에 대하여 직선 $AB$와 직선 $AC$가 이루는 예각의 크기를 $\theta_1$이라 할 때 $\sin\theta_1=\frac{4}{5}$이고, 직선 $AC$와 평면 $\alpha$가 이루는 예각의 크기는 $\frac{\pi}{2}-\theta_1$이다. 평면 $ABC$와 평면 $\alpha$가 이루는 예각의 크기를 $\theta_2$라 할 때, $\cos\theta_2$의 값은? [3점]