2011학년도 대학수학능력시험 수리 영역 나형 13번

어느 재래시장을 이용하는 고객의 집에서 시장까지의 거리는 평균이 $1740$m, 표준편차가 $500$m인 정규분포를 따른다고 한다. 집에서 시장까지의 거리가 $2000$m 이상인 고객 중에서 $15\%$, $2000$m 미만인 고객 중에서 $5\%$는 자가용을 이용하여 시장에 온다고 한다. 자가용을 이용하여 시장에 온 고객 중에서 임의로 $1$명을 선택할 때, 이 고객의 집에서 시장까지의 거리가 $2000$m 미만일 확률은? (단, $Z$가 표준정규분포를 따르는 확률변수일 때, $\mathrm{P}(0\leq Z\leq0.52)=0.2$로 계산한다.) [3점]