2026학년도 6월 고2 전국연합학력평가 수학 영역 19번

$n\ge2$인 자연수 $n$에 대하여 $n-\sqrt{401}$의 $n$제곱근 중 실수인 것의 개수를 $f(n)$이라 할 때,

의 값이 정수가 되도록 하는 $50$이하의 모든 $n$의 값의 합은? [4점]