2018학년도 대학수학능력시험 6월 모의평가 수학 영역 나형 28번

흰 공 $3$개, 검은 공 $4$개가 들어 있는 주머니가 있다. 이 주머니에서 임의로 $3$개의 공을 동시에 꺼내어, 꺼낸 흰 공과 검은 공의 개수를 각각 $m$, $n$이라 하자. 이 시행에서 $2m\ge n$일 때, 꺼낸 흰 공의 개수가 $2$일 확률은 $\dfrac qp$이다. $p+q$의 값을 구하시오. (단, $p$와 $q$는 서로소인 자연수이다.) [4점]