2022학년도 7월 고3 전국연합학력평가 수학 영역 공통 11번

기울기가 $\frac12$인 직선 $l$이 곡선 $y=\log_2 2x$와 서로 다른 두 점에서 만날 때, 만나는 두 점 중 $x$좌표가 큰 점을 $A$라 하고, 직선 $l$이 곡선 $y=\log_2 4x$와 만나는 두 점 중 $x$좌표가 큰 점을 $B$라 하자. $\overline{AB}=2\sqrt5$일 때, 점 $A$에서 $x$축에 내린 수선의 발 $C$에 대하여 삼각형 $ACB$의 넓이는? [4점]