밤띠 2기출문제

2023학년도 10월 고3 전국연합학력평가 수학 영역 공통 15번

모든 항이 자연수인 수열 $\left\{a_n\right\}$ 이 다음 조건을 만족시킨다.

(가) 모든 자연수 $n$ 에 대하여

a_{n+1}=\begin{cases}\,\dfrac12a_n+2n&\left(a_n\text{이 }4\text{의 배수인 경우}\right) \\[6pt] \,a_n+2n&\left(a_n\text{이 }4\text{의 배수가 아닌 경우}\right)\end{cases}

이다.

(나) $a_3>a_5$

$50<a_4+a_5<60$ 이 되도록 하는 $a_1$ 의 최댓값과 최솟값을 각각 $M,\,m$ 이라 할 때, $M+m$ 의 값은? [4점]

정답률 50%풀이 수 2정답 시 +17 Rating

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