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초점이 F(p, 0) (p>0)\mathrm{F}\left(p,\,0\right)\ \left(p>0\right)F(p,0) (p>0)이고 준선이 x=−px=-px=−p인 포물선과 점 F\mathrm{F}F를 중심으로 하고 반지름의 길이가 r (r>p)r\ \left(r>p\right)r (r>p)인 원 CCC가 있다. 원 CCC가 xxx축과 만나는 점 중 xxx좌표가 양수인 점을 A\mathrm{A}A라 하고, 원 CCC가 이 포물선과 만나는 점 중 제111사분면에 있는 점을 P\mathrm{P}P라 하자. 점 P\mathrm{P}P에서 이 포물선의 준선에 내린 수선의 발을 H\mathrm{H}H라 하자. cos(∠PHF)=33\cos\left(\angle \mathrm{PHF}\right)=\dfrac{\sqrt3}{3}cos(∠PHF)=33이고 사각형 APHF\mathrm{APHF}APHF의 넓이가 54254\sqrt2542일 때, p+rp+rp+r의 값을 구하시오. [4점]
