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999개의 영역으로 구분된 원에 서로 다른 세 가지 색 AAA, BBB, CCC를 칠하려고 한다. 그림과 같이 어두운 부분에 색 AAA를 칠할 때, 999개의 영역을 구분하기 위하여 이웃하고 있는 영역을 서로 다른 색으로 칠하는 방법의 수는? (단, 같은 색은 여러 번 사용할 수 있고, 한 영역에는 한 가지 색을 칠한다.) [4점]