2017학년도 6월 고2 전국연합학력평가 수학 영역 나형 21번

좌표평면에서 반지름의 길이가 $t$인 원 $x^2+y^2=t^2$의 내부에 포함되고 $x$좌표와 $y$좌표가 모두 정수인 점의 개수를 $f(t)$라 하자. 예를 들어, $f(1)=1$이고 $f(\sqrt2)=5$이다. $0<t<6$인 실수 $t$에 대하여 함수 $f(t)$가 불연속이 되는 $t$의 개수는? [4점]