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최고차항의 계수가 111인 삼차함수 f(x)f(x)f(x)가 다음 조건을 만족시킨다.
(가) 방정식 f(x)=0f(x)=0f(x)=0의 실근은 α\alphaα, β\betaβ (α<β)(\alpha<\beta)(α<β)뿐이다.
(나) 함수 f(x)f(x)f(x)의 극솟값은 −4-4−4이다.
<보기>에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? [4점]
ㄱ. f′(α)=0f'(\alpha)=0f′(α)=0
ㄴ. β=α+3\beta=\alpha+3β=α+3
ㄷ. f(0)=16f(0)=16f(0)=16이면 α2+β2=18\alpha^2+\beta^2=18α2+β2=18이다.
