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자연수 aaa에 대하여 0≤x≤8π0\le x\le8\pi0≤x≤8π에서 정의된 함수 f(x)=8sinaxf(x)=8\sin axf(x)=8sinax가 있다. 함수 y=f(x)y=f(x)y=f(x)의 그래프가 직선 y=5y=5y=5와 만나는 점의 xxx좌표 중 가장 큰 값과 가장 작은 값의 합이 314π\dfrac{31}{4}\pi431π일 때, aaa의 값을 구하시오. [4점]
