2019학년도 10월 고3 전국연합학력평가 수학 영역 가형 28번

[그림 1]과 같이 빗변의 길이가 $\sqrt2$인 직각이등변삼각형 모양의 조각 $6$개와 한 변의 길이가 $1$인 정사각형 모양의 조각 $1$개가 있다. 직각이등변삼각형 모양의 조각 중 ○, ☆, ◎가 그려진 조각은 각각 $1$개, $1$개, $4$개가 있고, 정사각형 모양의 조각에는 ◇가 그려져 있다.

[그림 1]의 조각을 모두 사용하여 [그림 2]의 한 변의 길이가 $1$인 정사각형 $4$개로 이루어진 도형을 빈틈없이 채우려고 한다. [그림 3]은 도형을 빈틈없이 채운 한 예이다.

[그림 1]의 조각을 모두 사용하여 [그림 2]의 도형을 빈틈없이 채우는 경우의 수를 구하시오. (단, ◎가 그려진 조각은 서로 구별하지 않고, 각 조각은 뒤집지 않는다.) [4점]