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숫자 0, 1, 20,\ 1,\ 20, 1, 2가 각각 하나씩 적혀 있는 세 개의 공이 들어 있는 주머니가 있다. 이 주머니에서 임의로 한 개의 공을 꺼내어 공에 적혀 있는 수를 확인한 후 다시 넣는 시행을 한다. 이 시행을 555번 반복하여 확인한 555개의 수의 평균을 X‾\overline{X}X라 할 때, ∑k=110(k2×P(X‾=k5))=a\displaystyle\sum_{k=1}^{10}\left(k^2\times\mathrm{P}\left(\overline{X}=\frac{k}{5}\right)\right)=ak=1∑10(k2×P(X=5k))=a이다. 6×a6\times a6×a의 값을 구하시오. [4점]
