2011학년도 대학수학능력시험 수리 영역 나형 21번

동전 $2$개를 동시에 던지는 시행을 $10$회 반복할 때, 동전 $2$개 모두 앞면이 나오는 횟수를 확률변수 $X$라고 하자. 확률변수 $4X+1$의 분산 $\mathrm{V}(4X+1)$의 값을 구하시오. [3점]