2009학년도 3월 고1 전국연합학력평가 수학 영역 13번

<증명>

그림과 같이 점 $\mathrm B$를 지나고 선분 $\mathrm{BC}$에 수직인 직선과 원이 만나는 점을 $\mathrm D$라 하면

$\overline{\mathrm{DC}}=\boxed{\text{(가)}}$이고 $\angle\mathrm{DAC}=\boxed{\text{(나)}}$이다.

이때 $\overline{\mathrm{DB}}\parallel\overline{\mathrm{AP}}$이고 $\overline{\mathrm{AD}}\parallel\overline{\mathrm{PB}}$이므로 삼각형 $\mathrm{ADBP}$는 평행사변형이다.

직각삼각형 $\mathrm{DBC}$에 피타고라스의 정리를 적용하면 $\overline{\mathrm{DB}}^2+\overline{\mathrm{BC}}^2=\boxed{\text{(다)}}$이다.