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집합 X={1, 2, 3, 4, 5}X=\left\{1,\,2,\,3,\,4,\,5\right\}X={1,2,3,4,5}에 대하여 다음 조건을 만족시키는 함수 f:X→Xf:X\to Xf:X→X의 개수를 구하시오. [4점]
(가) 집합 XXX의 임의의 두 원소 x1, x2x_1,\,x_2x1,x2에 대하여 x1<x2x_1<x_2x1<x2이면 f(x1)≤f(x2)f\left(x_1\right)\le f\left(x_2\right)f(x1)≤f(x2)이다.
(나) f(2)≠1f\left(2\right)\ne1f(2)=1이고 f(4)×f(5)<20f\left(4\right)\times f\left(5\right)<20f(4)×f(5)<20이다.