2008학년도 대학수학능력시험 6월 모의평가 수리 영역 나형 16번

$1$보다 큰 자연수 $p$에서 $1$을 뺀 수를 $p_1$이라 한다.

$p_1$이 $2$보다 크면 $p_1$에서 $2$를 뺀 수를 $p_2$라 한다.

$p_2$가 $3$보다 크면 $p_2$에서 $3$을 뺀 수를 $p_3$이라 한다.

$p_{k-1}$이 $k$보다 크면 $p_{k-1}$에서 $k$를 뺀 수를 $p_k$라 한다.

이와 같은 과정을 계속하여 $n$번째 얻은 수 $p_n$이 $(n+1)$보다 작으면 이 과정을 멈춘다.

이때, $2p_n$이 $(n+1)$과 같으면 $p$는 $\boxed{\text{(가)}}$이다.