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그림과 같이 길이가 222인 선분 AB\mathrm{AB}AB를 지름으로 하는 반원 위의 점 C\mathrm CC를 AC^=BC^\widehat{\mathrm{AC}}=\widehat{\mathrm{BC}}AC=BC가 되도록 잡는다. 호 BC\mathrm{BC}BC 위를 움직이는 점 P\mathrm PP에 대하여 선분 AP\mathrm{AP}AP와 선분 BC\mathrm{BC}BC가 만나는 점을 Q\mathrm QQ라 하고, ∠PAB=θ\angle\mathrm{PAB}=\theta∠PAB=θ라 하자. 삼각형 BPQ\mathrm{BPQ}BPQ의 넓이를 S(θ)S(\theta)S(θ)라 할 때, limθ→+0S(θ)θ2\lim\limits_{\theta\to+0}\frac{S(\theta)}{\theta^2}θ→+0limθ2S(θ)의 값은? (단, 0<θ<π40<\theta<\frac\pi40<θ<4π) [4점]
