2019학년도 11월 고2 전국연합학력평가 수학 영역 가형 18번

$x\ge0$에서 정의된 함수 $f(x)=a\cos bx+c$의 최댓값이 $3$, 최솟값이 $-1$이다. 그림과 같이 함수 $y=f(x)$의 그래프와 직선 $y=3$이 만나는 점 중에서 $x$좌표가 가장 작은 점과 두 번째로 작은 점을 각각 $\mathrm A$, $\mathrm B$라 하고, 함수 $y=f(x)$의 그래프와 $x$축이 만나는 점 중에서 $x$좌표가 가장 작은 점과 두 번째로 작은 점을 각각 $\mathrm C$, $\mathrm D$라 하자. 사각형 $\mathrm{ACDB}$의 넓이가 $6\pi$일 때, $0\le x\le4\pi$에서 방정식 $f(x)=2$의 모든 해의 합은? (단, $a$, $b$, $c$는 양수이다.) [4점]