2005학년도 6월 고2 전국연합학력평가 수학 영역 나형 11번

그림은 세 도시 $\mathrm A$, $\mathrm B$, $\mathrm C$를 서로 잇는 직선도로를 나타낸 것이다. $\angle\mathrm A=120^\circ$, $\overline{\mathrm{AB}}=15\,\mathrm{km}$, $\overline{\mathrm{AC}}=20\,\mathrm{km}$이고 두 도시 $\mathrm B$, $\mathrm C$ 사이에 선분 $\mathrm{BC}$를 $3:4$로 내분하는 지점 $\mathrm D$에 도서관을 세울 때, 직선도로 $\overline{\mathrm{AD}}$의 길이는 몇 $\mathrm{km}$인가? [4점]