2013학년도 9월 고1 전국연합학력평가 수학 영역 17번

<증명>

라 하면

㉠, ㉡, ㉢에서 $\boxed{\text{(\char"AC00 )}}(a+b+c)=0$이므로

$a+b+c=0$ 또는 $\boxed{\text{(\char"AC00 )}}=0$이다.

$\boxed{\text{(\char"AC00 )}}=0$일 때,

㉠에서 $a+b=\boxed{\text{(\char"B098 )}}c\quad\cdots\text{\char"3263 }$

㉡에서 $a+c=\boxed{\text{(\char"B098 )}}b\quad\cdots\text{\char"3264 }$

㉣, ㉤에서 $3(b-c)=0$이므로 $b=c$이다.

따라서 ㉣에서 $a=b$이므로 $a=b=c$이다.

그러므로 $\frac{a+b-c}c=\frac{a-b+c}b=\frac{-a+b+c}a$이면

$a+b+c=0$ 또는 $a=b=c$이다.