품띠 4경시형

굴렁쇠 굴리기

최고차항의 계수가 1인 사차함수 $f(x)$ 와 일차함수 $g(x)$ 가 다음 조건을 만족시킨다.

(가) $g(x)$ 의 한 부정적분을 $G(x)$ 라 할 때, 모든 실수 $x$ 에 대하여 $G(x)=G(-x)$ 이다.

(나) $h(x)=f(x)-g(x)$ 라 할 때, 모든 실수 $x$ 에 대하여 $h(x)=h(-x)$ 이다.

(다) $\displaystyle\lim_{x\to0}\frac{f(x)-4}{x}=2$

실수 $a$ 에 대하여, 두 직선 $y=g(x)$ 와 $y=g(x)+4$ 에 동시에 접하고 중심의 $x$ 좌표가 $a$ 인 원을 $O_a$ 라 하자. 원 $O_a$ 와 곡선 $y=f(x)$ 의 서로 다른 교점의 개수를 $P(a)$ 라 할 때, 보기에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은?