2011학년도 10월 고3 전국연합학력평가 수학 영역 가형 11번

좌표공간의 세 점 $A(3,\;4,\;5)$, $B(4,\;8,\;6)$, $C(5,\;3,\;7)$과 $xy$평면 위의 점 $P$에 대하여 $\left|\dfrac{\overrightarrow{PA}+\overrightarrow{PB}+\overrightarrow{PC}}3\right|$의 최솟값은? [3점]