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그림과 같이 AB‾=3\overline{\mathrm{AB}}=3AB=3인 선분 AB\mathrm{AB}AB를 지름으로 하는 반원의 호 AB\mathrm{AB}AB 위에 서로 다른 세 점 C,D,E\mathrm{C,D,E}C,D,E를 ∠BAC=∠CAD=∠DAE=θ\angle\mathrm{BAC}=\angle\mathrm{CAD}=\angle\mathrm{DAE}=\theta∠BAC=∠CAD=∠DAE=θ가 되도록 잡는다. 두 선분 AC,AD\mathrm{AC,AD}AC,AD가 선분 BE\mathrm{BE}BE와 만나는 점을 각각 P,Q\mathrm{P,Q}P,Q라 할 때, 사각형 CDQP\mathrm{CDQP}CDQP의 넓이를 S(θ)S(\theta)S(θ)라 하자. limθ→0+S(θ)θ3\displaystyle\lim_{\theta\to0+}\frac{S(\theta)}{\theta^3}θ→0+limθ3S(θ)의 값은? (단, 0<θ<π60<\theta<\frac\pi60<θ<6π) [4점]
