2025학년도 10월 고3 전국연합학력평가 수학 영역 공통 10번

두 양수 $a,\,b$에 대하여 닫힌구간 $\left[0,\,2a\right]$에서 정의된 함수

의 그래프가 $x$축과 오직 한 점 $\left(2,\,0\right)$에서 만날 때, $a+b$의 값은? [4점]