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실수 전체의 집합에서 미분가능한 함수 f(x)f(x)f(x)에 대하여 곡선 y=f(x)y=f(x)y=f(x) 위의 점 (t,f(t))(t,f(t))(t,f(t))에서의 접선의 yyy절편을 g(t)g(t)g(t)라 하자. 모든 실수 ttt에 대하여
(1+t2){g(t+1)−g(t)}=2t(1+t^2)\{g(t+1)-g(t)\}=2t(1+t2){g(t+1)−g(t)}=2t
이고, ∫01f(x) dx=−ln104\displaystyle\int_0^1f(x)\,dx=-\frac{\ln10}4∫01f(x)dx=−4ln10, f(1)=4+ln178f(1)=4+\frac{\ln17}8f(1)=4+8ln17일 때, 2{f(4)+f(−4)}−∫−44f(x) dx\displaystyle2\{f(4)+f(-4)\}-\int_{-4}^4f(x)\,dx2{f(4)+f(−4)}−∫−44f(x)dx의 값을 구하시오. [4점]
