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양의 실수 전체의 집합에서 미분가능한 함수 f(x)f(x)f(x)와 양의 실수 전체의 집합에서 정의된 함수 g(x)g(x)g(x)가 모든 양의 실수 xxx에 대하여 다음 조건을 만족시킨다.
(가) ({f(x)}2ex)′=(2x2+1)ex2\left(\dfrac{\{f(x)\}^2}{e^x}\right)'=(2x^2+1)e^{x^2}(ex{f(x)}2)′=(2x2+1)ex2
(나) g(x)=∫1xtet2f′(t)f(t) dtg(x)=\displaystyle \int_1^x te^{t^2}\dfrac{f'(t)}{f(t)}\,dtg(x)=∫1xtet2f(t)f′(t)dt
f(1)=ef(1)=ef(1)=e일 때, g(2)g(2)g(2)의 값은?
