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두 함수 f(x)f\left(x\right)f(x), g(x)g\left(x\right)g(x)와 실수 aaa에 대한 보기의 설명 중 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은?
ㄱ. limx→af(x)g(x)\displaystyle\lim_{x\to a}f\left(x\right)g\left(x\right)x→alimf(x)g(x)가 존재하면 limx→af(x)\displaystyle\lim_{x\to a}f\left(x\right)x→alimf(x)와 limx→ag(x)\displaystyle\lim_{x\to a}g\left(x\right)x→alimg(x)가 모두 존재한다.
ㄴ. limx→af(x)=0\displaystyle\lim_{x\to a}f\left(x\right)=0x→alimf(x)=0이고 limx→a{2f(x)−3g(x)}=6\displaystyle\lim_{x\to a}\left\{2f\left(x\right)-3g\left(x\right)\right\}=6x→alim{2f(x)−3g(x)}=6이면 limx→ag(x)=−2\displaystyle\lim_{x\to a}g\left(x\right)=-2x→alimg(x)=−2이다.
ㄷ. limx→a{f(x)+g(x)}\displaystyle\lim_{x\to a}\left\{f\left(x\right)+g\left(x\right)\right\}x→alim{f(x)+g(x)}가 존재하면 limx→af(x)\displaystyle\lim_{x\to a}f\left(x\right)x→alimf(x)와 limx→ag(x)\displaystyle\lim_{x\to a}g\left(x\right)x→alimg(x)가 모두 존재한다.
