2001학년도 9월 고3 전국 시·도교육청 연합 학력진단평가 수학 영역 예·체능계 12번

오른쪽 그림과 같이 직선 $y=k\ (k>1)$가 $y$축과 만나는 점을 A, 두 함수 $y=2^x,\ y=a^x$의 그래프와 만나는 점을 각각 B, C라고 한다. $\overline{AB}:\overline{BC}=2:1$이 성립할 때, 상수 $a$의 값은? (단, $1<a<2$)