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두 자연수 aaa, bbb에 대하여 함수 f(x)=x2−2ax+bf(x)=x^2-2ax+bf(x)=x2−2ax+b라 할 때, 함수 g(x)g(x)g(x)를
라 하자. 실수 ttt에 대하여 직선 y=ty=ty=t와 함수 y=g(x)y=g(x)y=g(x)의 그래프가 만나는 서로 다른 점의 개수를 h(t)h(t)h(t)라 할 때, 함수 h(t)h(t)h(t)는 다음 조건을 만족시킨다.
k≥24k\ge24k≥24인 임의의 실수 kkk에 대해서만 함수 {h(t)−2}h(t−k)\{h(t)-2\}h(t-k){h(t)−2}h(t−k)는 실수 전체의 집합에서 연속이다.
10a+b10a+b10a+b의 값을 구하시오. [4점]
