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양수 kkk에 대하여 a1=ka_1=ka1=k인 수열 {an}\{a_n\}{an}이 다음 조건을 만족시킨다.
(가) a2×a3<0a_2\times a_3<0a2×a3<0
(나) 모든 자연수 nnn에 대하여 (an+1−an+23k)(an+1+kan)=0\left(a_{n+1}-a_n+\frac23k\right)\left(a_{n+1}+ka_n\right)=0(an+1−an+32k)(an+1+kan)=0이다.
a5=0a_5=0a5=0이 되도록 하는 서로 다른 모든 양수 kkk에 대하여 k2k^2k2의 값의 합을 구하시오. [4점]
