2019학년도 7월 고3 전국연합학력평가 수학 영역 가형 14번

함수 $f(x)=\frac{2x-2}{x^2-2x+2}$에 대하여 곡선 $y=f(x)$와 $x$축 및 $y$축으로 둘러싸인 영역을 $A$, 곡선 $y=f(x)$와 $x$축 및 직선 $x=3$으로 둘러싸인 영역을 $B$라 하자. 영역 $A$의 넓이와 영역 $B$의 넓이의 합은? [4점]