2016학년도 4월 고3 전국연합학력평가 수학 영역 가형 13번

그림과 같이 초점이 $\mathrm{F}$인 포물선 $y^2=8x$ 위의 점 $\mathrm{P}$에서 $x$축에 내린 수선의 발을 $\mathrm{H}$라 하자. 삼각형 $\mathrm{PFH}$의 넓이가 $3\sqrt{10}$일 때, 선분 $\mathrm{PF}$의 길이는?
(단, 점 $\mathrm{P}$의 $x$좌표는 점 $\mathrm{F}$의 $x$좌표보다 크다.) [3점]