28. 양수 $p$에 대하여 점 $F$를 초점으로 하는 포물선 $C_1:y^2=4px$가 있다. 포물선 $C_1$ 위에 있는 제 $1$사분면 위의 점 $P$를 초점으로 하고 꼭짓점이 $x$축 위에 있는 포물선을 $C_2$라 하자. 두 포물선 $C_1,\,C_2$가 만나는 두 점 중 $x$좌표가 큰 점을 $Q$라 하고, 점 $Q$에서 포물선 $C_2$의 준선에 내린 수선의 발을 $H$라 하자. $\overline{PH}=4\sqrt{15}$, $\overline{QH}=5\sqrt{6}$일 때, 선분 $PF$의 길이는? (단, 점 $P$의 $x$좌표는 점 $F$의 $x$좌표보다 크다.) [4점]